3n^2+4n=151

Simple and best practice solution for 3n^2+4n=151 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+4n=151 equation:


Simplifying
3n2 + 4n = 151

Reorder the terms:
4n + 3n2 = 151

Solving
4n + 3n2 = 151

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-151 + 4n + 3n2 = 151 + -151

Combine like terms: 151 + -151 = 0
-151 + 4n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-50.33333333 + 1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '50.33333333' to each side of the equation.
-50.33333333 + 1.333333333n + 50.33333333 + n2 = 0 + 50.33333333

Reorder the terms:
-50.33333333 + 50.33333333 + 1.333333333n + n2 = 0 + 50.33333333

Combine like terms: -50.33333333 + 50.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 1.333333333n + n2 = 0 + 50.33333333
1.333333333n + n2 = 0 + 50.33333333

Combine like terms: 0 + 50.33333333 = 50.33333333
1.333333333n + n2 = 50.33333333

The n term is 1.333333333n.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 50.33333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 50.33333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 50.33333333 + 0.4444444442 = 50.7777777742
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 50.7777777742

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.6666666665)(n + 0.6666666665) = 50.7777777742

Calculate the square root of the right side: 7.125852775

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.6666666665) equal to 7.125852775 and -7.125852775.

Subproblem 1

n + 0.6666666665 = 7.125852775 Simplifying n + 0.6666666665 = 7.125852775 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = 7.125852775 Solving 0.6666666665 + n = 7.125852775 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = 7.125852775 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 7.125852775 + -0.6666666665 n = 7.125852775 + -0.6666666665 Combine like terms: 7.125852775 + -0.6666666665 = 6.4591861085 n = 6.4591861085 Simplifying n = 6.4591861085

Subproblem 2

n + 0.6666666665 = -7.125852775 Simplifying n + 0.6666666665 = -7.125852775 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = -7.125852775 Solving 0.6666666665 + n = -7.125852775 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = -7.125852775 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -7.125852775 + -0.6666666665 n = -7.125852775 + -0.6666666665 Combine like terms: -7.125852775 + -0.6666666665 = -7.7925194415 n = -7.7925194415 Simplifying n = -7.7925194415

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {6.4591861085, -7.7925194415}

See similar equations:

| 4n^2+3n=151 | | 4n^2+3n-151=0 | | 12-4w=-16 | | x+(x-17)=85 | | x^2-9x-22= | | h(t)=-4.9+4t+125 | | 2x^2*3x^4*5x= | | 8q=-152 | | y=-x^2+2x | | 2x+12x+32=0 | | (4r-7)(4r+7)= | | 3x^2+5x=9 | | 11x+55=54 | | 0=-16t^2-10t+6 | | 56-4x=20+5x | | -6r^4(4r^2-2r-4)= | | -40-6y+17=-31y+120+14y | | 12-4x+8x=-2(-9x+1) | | -35-4y+15=-20y+4+13y | | -39-22y+19=-35y+70+7y | | 12+m=20-3m | | 6(x+2)=3x+3+6x | | -2c+4+4c=-2c+4 | | 25-2x=3x+5 | | 2t-9=3(t+5) | | 6x+3=9x+27 | | 5(r-1)=r-19+2r | | 25x^2+5x-42=0 | | 25x^2+5c-42=0 | | 45+4y-12=13y-9-2y | | 76+5y-29=15y-9-2y | | x^2-4x-14=0 |

Equations solver categories